По какой формуле рассчитывается давление газа



Сила действует на стенку со стороны множества молекул. Она возможно вычислена как произведение силы, действующей со стороны одной молекулы, на число молекул, движущихся в сосуде в направлении данной стены. Так как пространство трехмерно и каждое измерение имеет два направления: положительное и отрицательное, можно считать, что в направлении одной стены движется одна шестая часть всех молекул (при солидном их числе): N = N 0 / 6 .

По какой формуле рассчитывается давление газа

Сила, действующая на стенку со стороны одной молекулы, равна силе, действующей на молекулу со стороны стены. Сила, действующая на молекулу со стороны стены, равна произведению массы одной молекулы на ускорение, которое она получает при ударе о стенку:

Ускорение же – это физическая величина, определяемая отношением трансформации скорости ко времени, за который это изменение случилось: a = ? / t .

Изменение скорости равняется удвоенному значению скорости молекулы до удара: ? = –2 .

В случае если молекула ведет себя подобно резиновому мячику, нетрудно представить процесс удара: молекула, ударяясь, деформируется. На процесс сжатия и разжатия затрачивается время. Пока молекула действует на стенку сосуда, о последнюю успевает удариться еще некоторое число молекул, находящихся от нее на расстояниях не дальше l = t. (К примеру, условно говоря, пускай молекулы имеют скорость 100 м/с. Удар продолжается 0,01 с. Тогда за это время до стены успеют долететь и внести свой вклад в давление молекулы, находящиеся от нее на расстояниях 10, 50, 70 см, но не потом 100 см).



Будем разглядывать количество сосуда V = lS.

Подставив все формулы в исходную, получаем уравнение:

где: – масса одной молекулы, – среднее значение квадрата скорости молекул, N – число молекул в объеме V .

Сделаем кое-какие пояснения по поводу одной из величин, входящих в полученное уравнение.

По какой формуле рассчитывается давление газа

Так как движение молекул хаотично и преимущественного движения молекул в сосуде нет, их средняя скорость равна нулю. Но ясно, что это не относится к каждой отдельной молекуле.

Для вычисления давления совершенного газа на стенку сосуда употребляется не среднее значение x -компоненты скорости молекул а среднее значение квадрата скорости

По какой формуле рассчитывается давление газа

Дабы введение данной величины было более понятным, рассмотрим численный пример.

Пускай четыре молекулы имеют скорости 1, 2, 3, 4 усл. ед.

По какой формуле рассчитывается давление газа

Квадрат среднего значения скорости молекул равен:

Статьи по теме